свойство по значению прилагательного крутой; обрывистость, резкое возвышение◆ Место это представляет возможность для пеших людей обойти все строения; но вьюки не могут миновать дороги, по крутости и неровности прилежащих скал; это одно обстоятельство наводит на мысль, что строения эти скорее могли служить помещением для сборщиков пошлины и передовым въездом в Мидию, чем каким нибудь укреплением. Е. И. Чириков, «Путевой журнал», 1849-1852 гг.[НКРЯ]
участок с крутым подъёмом, резким возвышением ◆ На участках со слабым грунтом укрепить крутости траншей и ходов сообщения, предотвращая их от разрушений. «Сборник боевых документов Великой Отечественной войны», 1941-1944 гг.[НКРЯ]
перен., разг. особая сила, строгость, суровость, жестокость◆ Горин славился на Бутырках не только крутостью нрава, но необыкновенной скаредностью и умением за грош выжимать из своих служащих такое, чего другой не возьмёт и за целковый. Н. Н. Шпанов, «Медвежатник», 1935-1950 гг.[НКРЯ]
перен., жарг. выдающиеся качества, превосходство над остальными в какой-либо сфере ◆ Ясно было, что предложение не примут, зато он в очередной раз сумел продемонстрировать свою крутость. Мариам Петросян, «Дом, в котором...», 2009 г.[НКРЯ]