Фамилия происходит от аналогичного имени нарицательного, обозначающего «житель или уроженец города Вязьмы». До XIX века преобладала форма «Вязьмитинов», т.е. потомок вязьмитина (ср.: татарин — Татаринов), и часто писалась без мягкого знака (Вязмитинов, Вязмитин). Встречается вариант Вязметин.