Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка — 1a, §7. Краткие формы обычно избегаются из-за совпадения с формами прич. от глагола палить.
обожжённый пламенем, подпалённый◆ Ветер наваливал около водосточных труб кучи палёной бумаги и засаленных деникинских денег. Константин Георгиевич Паустовский, «Начало неведомого века», 1956 г. // «Повесть о жизни»[НКРЯ]
жарг. низкого качества, поддельный; изготовленный нелегально ◆ ― Палёный коньяк. Клялись, что настоящий, но вы ж понимаете… Алексей Смирнов, «Лазарь и бес» // «Звезда», 2002 г.[НКРЯ]◆ И речь не о подпольных фабриках-«самоварах», изготовляющих палёный бензин из уворованной нефти, ― их, кстати, «крышевали» подчинённые всё того же генерала Сасыкова. Павел Тайков, «Степняцкое хамство» // «Вслух о…», 2003 г.[НКРЯ]